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Sonja 发表于:2021-04-01 08:59:27 回复 0 赞 0 28

本文转载自微信公众号“人机与认知实验室”(ID: 9h_9c3c1f805cb8),作者黑驹


算计性计算与计算性算计,一个是从势到态,一个是从态到势,不同的人会有不同的习惯。


弗雷格发明了“落入”(fall under,或译为“处于……之下”)和“不饱和性”(unsaturated)这两个概念,以此来说明概念和对象、函数和自变量的结合机制。在《论概念和对象》一文中,弗雷格详细说明了这种结合机制,笔者就全文引用如下:


并非思想的任何部分都可以变得完整,至少有一个必须是“不饱和”或述谓的,要不然它们就无法联结在一起。例如,如果没有联结,“2这个数”这一短语的涵义就无法跟“素数这个概念”的表达联结在一起。我们在句子“2这个数落入素数这个概念之下”中运用了这一联结,那么这个联结就被包含在词“落入”之中,该词需要通过两条途径来得到补充:一个主词和一个谓词。仅仅因为它们的涵义是不饱和的,它们就必须以这两个方式得到补充,这样我们才可获得一个完整的涵义,即一个思想。 


弗雷格把句子结构中那个“不饱和的”或述谓性部分所要表达的东西称之为函数,“落入”和“不饱和性”这两个概念在“函数/自变量”结构里起到一种联结作用,对象“落入”到概念之下、自变量“被代入”到函数之下,概念或函数作为谓词,它本身就具有不饱和性,需要对象来补充。如同先验逻辑中的知性概念,它自身只有在先验统觉的综合机能下,才需要直观杂多来补充,这也是康德所谓“概念没有直观是空的”这句话的涵义。


我们由此可以看出,弗雷格通过诉诸函数的“不饱和性”,实际上在命题的语义层面不自觉地借鉴了康德的“先天综合”的思想。关于这一点,弗雷格在《算术基础》中说道:“概念的聚集力远远胜过综合统觉的结合力。以这种结合力不可能把德国的臣民结合成为一个整体,但是人们肯定可以使德国的臣民处于‘德国臣民’这个概念之下并且计数它们。”  弗雷格虽然采用“不饱和性”、“落入”、“概念的聚集力”等这些形象性的词汇,然而一旦明确了函数与自变量之间的补充与被补充的关系,那么他曾说过“逻辑的基本关系就是一个对象处于一个概念之下”这句话也就不难理解了。



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自主往往使用的是常识,而不仅仅是知识



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