本文转载自微信公众号“人机与认知实验室”(ID: 9h_9c3c1f805cb8)，作者黑驹

算计性计算与计算性算计，一个是从势到态，一个是从态到势，不同的人会有不同的习惯。

弗雷格发明了“落入”（fall under，或译为“处于……之下”）和“不饱和性”（unsaturated）这两个概念，以此来说明概念和对象、函数和自变量的结合机制。在《论概念和对象》一文中，弗雷格详细说明了这种结合机制，笔者就全文引用如下：

并非思想的任何部分都可以变得完整，至少有一个必须是“不饱和”或述谓的，要不然它们就无法联结在一起。例如，如果没有联结，“2这个数”这一短语的涵义就无法跟“素数这个概念”的表达联结在一起。我们在句子“2这个数落入素数这个概念之下”中运用了这一联结，那么这个联结就被包含在词“落入”之中，该词需要通过两条途径来得到补充：一个主词和一个谓词。仅仅因为它们的涵义是不饱和的，它们就必须以这两个方式得到补充，这样我们才可获得一个完整的涵义，即一个思想。 

弗雷格把句子结构中那个“不饱和的”或述谓性部分所要表达的东西称之为函数，“落入”和“不饱和性”这两个概念在“函数／自变量”结构里起到一种联结作用，对象“落入”到概念之下、自变量“被代入”到函数之下，概念或函数作为谓词，它本身就具有不饱和性，需要对象来补充。如同先验逻辑中的知性概念，它自身只有在先验统觉的综合机能下，才需要直观杂多来补充，这也是康德所谓“概念没有直观是空的”这句话的涵义。

我们由此可以看出，弗雷格通过诉诸函数的“不饱和性”，实际上在命题的语义层面不自觉地借鉴了康德的“先天综合”的思想。关于这一点，弗雷格在《算术基础》中说道：“概念的聚集力远远胜过综合统觉的结合力。以这种结合力不可能把德国的臣民结合成为一个整体，但是人们肯定可以使德国的臣民处于‘德国臣民’这个概念之下并且计数它们。”  弗雷格虽然采用“不饱和性”、“落入”、“概念的聚集力”等这些形象性的词汇，然而一旦明确了函数与自变量之间的补充与被补充的关系，那么他曾说过“逻辑的基本关系就是一个对象处于一个概念之下”这句话也就不难理解了。

自主往往使用的是常识，而不仅仅是知识