本文转载自微信公众号“人机与认知实验室”(ID: 9h_9c3c1f805cb8)，作者边际

“学校里给的数学题目都是有答案的。已知什么，求证什么，都是清楚的，题目也一定是做得出的。但是将来到了社会上，所面对的问题大多是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案。这就要培养学生的创造能力，学会处理各种实际数学问题的方法。但要做到这一点，光凭逻辑推理是不够的。”

                                                                                                             ———吴文俊

“当然，我决不是否认逻辑推理的重要性。一且把几个重要的原理确定下来，我们还是要一 步一步地严格论证，从原理出发，推出那些几何学命题和结论。另一方面，几何学有形象化好处，几何会给人以数学直觉。不能把几何学等同于逻辑推理。应该训练学生的逻辑推理能力， 但也应适可而止”。

个体智能：若a>b，b>c，则c不能大于a

群体智能：a>b且b>c，那么c可以大于a

究其因，在科学的逻辑中存在着不少：

归纳说不通，因果靠不住

实际上，Pearl的因果只是因果关系中的一种！人是先经过价值算计，再进行事实计算的，机器不然，它没有价值，只有事实性计算。人可以“举一反三”，机则可以“聚散”

人在物理、认知、信息、社会等生成不同的态势感知，在低维“态”、“感”中难以发现和感知的"联系"，在高维“势”、“知”中一目了然。对于算计而言，除了可计算性、可判定性之外，还有可选择性、可实施性、可验证性、可反思性存在其中。

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