本文转载自微信公众号“人机与认知实验室”(ID: 9h_9c3c1f805cb8)，作者小牛

《代数思维》一书通过比对多层感知器和人脑的区别，讲述了多层感知器不能实现的一些缺憾，并给出了作者相应的建议。通过阅读，了解了认知的三个基本组成部分分别为：变量之间关系的表示、结构表征、与类型表征不同的个体表征，而这三部分也是符号操纵的核心原则，符号操纵正是包含了以上三个可分离的假设：思维代表变量之间的抽象关系，头脑具有递归结构化表示的系统，头脑可以区分个人的心理表征和种类的心理表征。正因人脑具有以上的功能才可以进行复杂的认知和符号操纵，在这方面，多层感知器是存在缺陷的。

在初次阅读过程中笔者遇到了障碍，因为对于一些基本的概念没有理解，在查阅相关资料后逐渐清楚了：多层感知器是一种前馈人工神经网络模型，它将输入的多个数据集映射到单一的输出的数据集上。多层感知器是属于联结主义的多层全联结神经网络模型，为什么在众多属于联结主义的神经网络模型中，作者选择了多层感知器作为比较的对象呢，笔者猜想，或许多层感知器比其他模型能更好的提供符号操纵的真正解决方案。

在这里，也对联结主义的概念产生了疑问。在查阅资料后，初步搞清楚了联结主义和行为主义的区别。联结主义是一种心理学理论，它认为情境感觉和动作冲动反应之间形成的联结是学习的基础，也是心理行为的基本单位。联结有两类，一类是先天的联结或反应趋势，即本能，另一类是习得的联结或反应趋势，即习惯。而行为主义的主要观点是，心理学不应该研究意识，而应研究行为，它把行为与意识完全对立起来。在研究方法上，行为主义主张采用客观的实验方法，而不使用内省法。如何将这两种心理学理论应用于人机融合智能，如何通过对人的思考将人的智慧融合到机器的智能中，如何通过研究心理、研究个人对世界的认知建立关于自身感知的模型，进而建立深度态势感知的模型，或许可以从研究人机融合心理学开始。

联结主义对于符号操纵产生了深刻的影响。有人曾说过，符号主义、联结主义、行为主义，基本上都是通过某种符号进行处理的。人机融合智能、人工智能、深度态势感知的最核心的基本概念，也可能就是符号。因此对于符号的操纵是至关重要的。符号操纵是信息加工系统的范式，符号操纵范式将知识看成获得信息的结构，以致能理解观念。无论是有生命的（人）或是人工的（计算机）信息加工系统都是符号操纵式的。符号就是模式，如语言、标记、记号等等，它具有双重属性：一是具有表征外部事物的功能；二是其自身还具有物理的或形式上的特征，可以标志信息加工的操作。符号操纵范式将知识看作是获得信息的结构，获得再认或建构符号的模式，以致能理解观念，表现出会推理、会解决问题、会使用和理解语言这样一些一般能力的过程。

《代数思维》一书中对于符号操纵的三个核心原则分章做了很好的介绍。

第一，思维代表变量之间的抽象关系。

思维具有特殊的机制和表示形式，可以使大脑表示、提取和概括变量之间的抽象关系，而多层感知器不能够实现变量中的抽象关系，因此就不能充分捕捉某些经验事实。人类可以自由地泛化一一映射，甚至婴儿都能够自由映射，婴儿能够从习惯化中提取出某种抽象的结构，并能够自由地归纳。但那些为每个变量分配多个节点并使用局部学习算法训练的多层感知器模型却不能。通过反向传播训练的多节点多变量模型缺乏自由归纳抽象关系的能力。对于这种情况，我们必须寻求替代模型。一多泛化的问题是人与计算机之间重要的区别，人不是计算机，人可以不经过处理从输入直接反馈，人能可以处理不同种类的变量，可以跨域的把不同种类放在一起处理，如何像人类一样实现自由的泛化一对一映射，也许将是人工智能的突破点。

第二，头脑具有递归结构化表示的系统。

大脑具有内部表示结构化知识的方式，而多层感知器是不支持这种结构化表示的。递归（递归关系就是实体自己和自己建立关系，也就是在运行的过程中调用自己。）地表达知识片段的能力是人类认知的核心，像标准多层感知器这样的模型很难捕捉我们表示这些知识的能力，对此，作者提出了一种建议，他想将寄存器按层次结构排列成小树，以表示结构化知识，并且将此类设备可以用作代表我们有关个人知识的基础。这个建议对于多层感知器的改进，或许可以在今后的模型中实现对于知识的结构化表示。

第三，头脑可以区分个人的心理表征和类型的心理表征。

人的大脑或者说思维可以分清类型和个体表征之间的区别，而多层感知器是不支持类型和个体表征的区分。多层感知器在追踪个体时存在困难，因为模型的输入只包含可感知的特性，比如说把两个不同位置的特征相同的物体作为输入，纵使一个是虚拟场景的输入一个是真实场景的输入，但物体可以被感知到的特性是相同的，所以不论他们处于什么位置，在模型中他们的输入就是相同的，因此模型无法像大脑一样区分它们，但是实际上它们并不是同一物体。因而多层感知器无法提供一种将个体与类型分开追踪的方法。

多层感知器不使用符号，符号操纵使用符号，那么是否是大脑在操纵符号呢？作者提出了如何在儿童的大脑中发展符号操纵的机制以及如何在整个进化时期塑造这种机制的问题。目前不清楚符号操纵的能力是不是由自然选择产生的，我们不清楚符号操纵机制是否是DNA决定的与生俱来的能力，但是的确操纵符号的能力是人类和许多动物所拥有的，这对于他们的生存有很大的帮助，而弄清楚符号操纵的产生对于人机融合智能的发展有着极其重要的影响。人的符号极其广泛，如何将人类从基因获得的先天的符号定量定性，如何将人类后天学习的符号进行表征，如何把自然语言和符号语言相互混编，融合在机器之中，使机器正确理解人的思想，获得自主性，或许都是从研究符号开始的。

通过阅读本书，我们大概可以对符号操纵机制有所了解，也明白一些当前多层感知器的缺陷。至于如何修正这些缺陷，作者在书中给出了一些建议。可是笔者对于神经网络模型没有深入系统的了解，所以没有办法实现他的这些建议。人们往往是在遇到挫折时才会发现自己的不足，当阅读本书多层感知器部分，会发现了对于神经网络机器学习我们几乎一无所知，希望可以在之后搞清楚这些概念，系统研究一下机器学习与人类学习之间的基本差异，以便于更好的理解多层感知器，进而可以更好地对于人机融合智能以及深度态势感知进行思考。

也许人类的递归是一个更复杂的系统